贷款本息计算（　　由于还款总期数为m，也即第m月末刚好还完银行所有贷款，因此有：）

等额本息是指一种贷款的还款方式，指在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。

　　等额本息还款推导 设贷款总额为A，月利率为β，总期数为m（），款额设为X，

　　则各个月末所欠银行贷款为：

　　第一个月末：

　　第二个月末：

　　第三个月末：

　　由此可得第n个月末所欠银行贷款为：

　　由于还款总期数为m，也即第m月末刚好还完银行所有贷款，因此有：

　　由此求得：

公式

每月还款额=[贷款本金×月×（1+月利率）^还款][（1+月利率）^还款月数－1]

还款公式推导

设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：

第一个月A(1+β)-X

第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]

第三个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] …

由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β

由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，

因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0

由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]

扩展资料：

等额本息还款法的利息计算：

等额本息还贷，先算每月还贷本息：BX=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]

等额本息还贷第n个月还贷本金：

B=a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

等额本息还贷第n个月还贷利息：

X=BX-B= a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]- a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

（注：BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额，

B=等额本息还贷每月所还本金，

a=贷款总金额

i=贷款月利率，

N=还贷总月数，

n=第n个月

X=等额本息还贷每月所还的利息）

等额本金还款法利息计算

每月应还利息：an*i/30*dn

参考资料来源：-等额本息

本息法贷款利息计算方式：

每月还款额=贷款本[率×(1+月利率) ^ 还款月数]÷{[(1+月利率) ^ 还款月数]-1}

举以贷款10000元为例，按一年期贷款年利率5.31%(月利率:5.31%/12=0.4425%)计算：

以等额本息进行分期偿还，等额本息还款是每一期，即每个月还款额都是一样的。

计算过程如下：

月还款额=10000*0.4425%*(1+0.4425%)^12/[(1+0.4425%)^12-1]=857.49元；

年还款总额=857.49*12=10289.88元

在等额本息法中，银行一般先收剩余本金利息，后收本金，所以利息在月供款中的比例会随本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供总额保持不变。

扩展资料

等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。

这种还款方式，实际占用贷款的数量更多、占用的时间更长，同时它还便于借款人合理安排每月的生活和进行理财（如以租养房等），对于精通投资、擅长于“以钱生钱”的人来说，无疑是最好的选择。

等额本息还款的计算公式：等额本息还款法每期还款额=贷款本金×期利率×(1+期利率)贷款期数/ [ (1+期利率)贷款期数-1]

参考资料—等额本息法

1房基准利率加上浮比例如基准利率是4.9%，上浮10%，房贷利率4.9%×（1+10%）=5.39%。2贷款后，上浮比例不影响已贷房款，基准利率才会影响。基准利率随时会变，但利率上浮或打折会一直跟随着这笔贷款，直至还完。